1 . 已知函数.
(1)证明：；
(2)判断方程在区间上解的个数.

2 . 直线与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是，则满足的一个等式为__________.

3 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，是的导函数.
(1)若，求证：当时，恒成立；
(2)若存在极小值，求的取值范围.

5 . 已知在处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)是的导函数，对任意，都有，求实数m的取值范围．

6 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：为定值．

7 . 已知函数，，若关于的方程有两个不等实根，，且，则的最大值是（       ）

A．0

B．2

C．

D．

8 . 若函数是奇函数，函数，若恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知．
(1)当时，求曲线在处的切线l的方程，并证明的图像在直线l的上方（切点除外）；
(2)若，求实数a的取值范围．

10 . 已知椭圆，椭圆的焦点在y轴上．经过点且与椭圆有相同的离心率．
(1)求椭圆的方程；
(2)设A为椭圆的上顶点，点P是椭圆上在第一象限内的一点，点Q与点P关于原点对称，直线与椭圆的另一个交点分别为M，N两点，设与的面积分别为，求的取值范围．