1 . 已知双曲线E：的离心率为，点在双曲线E上.
(1)求E的方程；
(2)过点的直线l与双曲线E交于A，B两点（异于点P）.设直线BC与x轴垂直且交直线AP于点C，若线段BC的中点为N，判断：P，M，N三点是否共线？并说明理由.

2 . 设，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 知椭圆E：的左右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为

(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，求证：与的面积之积为定值，并求出该定值.

4 . 已知函数 ,设，则（       ）

A．至少有一个零点

B．若恰有一个零点，则

C．若恰有两个零点，则

D．若恰有三个零点，则

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与C的右支交于A，B两点，若，，则C的离心率为______.

6 . 已知函数且恒成立.
(1)求实数；
(2)若函数满足，证明：.

7 . 直线过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，则的最小值为___________.

8 . 已知函数．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为_________；若a∈R时，直线与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________．

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，证明：．

10 . 已知函数，则以下结论正确的是___________（填正确结论的序号）.
①在上为增函数；
②当时，方程有且只有3个不同实根；
③的值域为；
④若，则.