1 . 已知函数，，.
（1）求的最大值；
（2）若对，总存在使得成立，求的取值范围；
（3）证明不等式.

2 . 设函数是函数的导函数，若，且当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若对于任意，不等式恒成立，则实数的最大值是(　　)

A．

B．1

C．2

D．

4 . 已知函数
（1）若为的极值点，求实数的值；
（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当时，方程有实根，求实数的最大值．

5 . 已知函数，()，令.
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.

6 . 已知函数在处的切线与直线平行.
（1）求实数的值；
（2）若函数在上恰有两个零点，求实数的取值范围.
（3）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值.

7 . 定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数满足，当时，，若在区间内，函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是双曲线上在第一象限内的点，直线、分别交双曲线左、右支于另一点、，，且，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左．右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形的边长为 的正方形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若,分别是椭圆长轴的左,右端点,动点满足,连结,交椭圆于点．证明: 的定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,试问轴上是否存在异于点,的定点,使得以为直径的圆恒过直线,的交点,若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由．