1 . 已知函数.
(1)若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
(2)函数，若使得成立.求实数的取值范围.

2 . 在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|＝2，|AD|＝1，|CD|＝2x，其中x∈(0,1)，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e₁，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e₂，若对任意x∈(0,1)，不等式t＜e₁＋e₂恒成立，则t的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 经过双曲线的右焦点为作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于两点，若为坐标原点，的面积是，则该双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，，若存在，使得，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 双曲线的左右焦点分别为、，渐近线为，点在第一象限内且在上，若则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

7 . 若点在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为

A．

B．8

C．

D．2

8 . 已知椭圆的离心率为，椭圆与轴交于 两点，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是椭圆上的一个动点，且直线与直线分别交于 两点．是否存在点使得以 为直径的圆经过点？若存在，求出点的横坐标；若不存在，说明理由.

9 . 设函数.
（1）若在点处的切线为，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）若，求证：在时，.

10 . 若不等式对任意都成立，则实数取值范围是__________．