1 . 已知椭圆的离心率为，
(1)若原点到直线的距离为，求椭圆的方程；
(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于、两点，
①当时，求的值；
②对于椭圆上任一点，若，求实数、满足的关系式.

2 . 已知函数,其中是实数,设,为该函数图象上的两点,且.
(1)指出函数的单调区间;
(2)若函数的图象在点､处的切线互相垂直,且,求的最小值.
(3)若函数的图象在点､处的切线重合,求的取值范围.

3 . 已知函数f（x）=.

（I）求f（x）在区间[1，a]（a>1）上的最小值；

（II）若关于x的不等式f²（x）+mf（x）>0只有两个整数解，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数.
（Ⅰ）若曲线在处的切线方程为，求的单调区间；
（Ⅱ）若时，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（）.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；；
(2)设函数，求函数的单调区间；

6 . 已知椭圆的一个焦点为，左右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）记与的面积分别为和，求的最大值.

7 . 设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则的值为

A．36

B．24

C．16

D．12

8 . 已知，若方程有唯一解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知为坐标原点，双曲线上有一点，过点作双曲线的两条渐近线的平行线，与两渐近线的交点分别为，若平行四边形的面积为1，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．