1 . 已知
（1）对一切恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切，都有成立．

2 . 已知函数．
（1）若，求函数的极值和单调区间；
（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

3 . 定义在上的函数，其导函数是，且恒有成立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，，其中e是自然对数的底数.
（1），，使得不等式成立，试求实数m的取值范围；
（2）若，求证：.

5 . 已知，如图，曲线由曲线：和曲线：组成，其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点，点为曲线所在圆锥曲线的焦点.

（Ⅰ）若，求曲线的方程；
（Ⅱ）如图，作直线平行于曲线的渐近线，交曲线于点，求证：弦的中点必在曲线的另一条渐近线上；
（Ⅲ）对于（Ⅰ）中的曲线，若直线过点交曲线于点，求面积的最大值.

6 . 设，g(x)=x³-x²-3.
（1）如果存在x₁，x₂∈[0，2]使得g(x₁)-g(x₂)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（2）如果对于任意的，都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围.

7 . 已知双曲线上存在两点M，N关于直线y＝x＋m对称，且MN的中点在抛物线上，则实数m的值为________．

8 . 设函数满足则时，

A．有极大值，无极小值	B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值	D．既无极大值也无极小值

9 . 已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于，，且，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．