1 . 如图,在平面直角坐标系中,设点是椭圆C:上一点,从原点O向圆作两条切线,分别与椭圆C交于点,直线的斜率分别记为.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
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2023-09-12更新
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979次组卷
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6卷引用:2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷
2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成,米,如图所示.小球从A点出发以的速度沿半圆O轨道匀速运动到某点E处,经弹射后,以的速度沿EO的方向匀速运动到BC上某点F处.设弧度,小球从A到F所需时间为T.(1)试将T表示为的函数,并写出定义域;
(2)当满足什么条件时,时间T最短.
(2)当满足什么条件时,时间T最短.
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2022-09-01更新
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338次组卷
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8卷引用:2016届江苏省泰州市高三第一次模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C与y轴交于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
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2022-10-09更新
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2351次组卷
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12卷引用:2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷
2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(创新班)江苏省如皋中学2019届高三第一学期期中数学模拟试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系(1)北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知,.
(1)求的解析式;
(2)求时,的值域;
(3)设,若对任意的,总有恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求时,的值域;
(3)设,若对任意的,总有恒成立,求实数a的取值范围.
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2020-12-30更新
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473次组卷
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5卷引用:2015-2016学年江苏省扬州市高一上学期期末调研考试数学试卷
2015-2016学年江苏省扬州市高一上学期期末调研考试数学试卷江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省新区一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高一上学期期末数学(理)试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法
5 . 设函数f(x)=(2x﹣1)ex﹣ax+a,若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0,则实数a的取值范围是_____ .
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2020-03-17更新
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789次组卷
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21卷引用:2017届江苏启东中学高三上期第一次月考理数试卷
2017届江苏启东中学高三上期第一次月考理数试卷2016届安徽省六安一中高三第九次月考理科数学试卷2017届湖南师大附中高三上月考三数学(文)试卷江苏省泰州中学2018届高三10月月考数学(理)试题2020届江苏省南通市海安高级中学高三下学期期初模拟考试数学试题河北省邢台市第二中学2018届高三上学期第一次月考(开学考试)数学(理)试题河南省周口市2017-2018学年高二上学期期末抽测调研考试数学(文)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第二关四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学理试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】贵州省遵义市2019届高三年级第一次联考试卷文科数学试题甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学(理)试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省揭阳市普宁华美实验学校2020届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)专题04 导数(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 导数(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
6 . 已知函数f(x)=,若存在x∈,使得f(x)<2,则实数a的取值范围是________ .
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2020-02-25更新
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430次组卷
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8卷引用:2016届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研二数学试卷
2016届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研二数学试卷专题18 常用逻辑用语-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2017届广东七校联合体高三理上学期联考二数学试卷(已下线)专题3.3 函数与导数的综合应用(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题3.7 导数的综合应用(选填题)-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题3.7 导数的综合应用(选填题)-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破上海市金山中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题02 导数及其应用(八大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
名校
7 . 已知函数f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10,则的值为________ .
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2018-03-28更新
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1324次组卷
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8卷引用:2017届江苏南通市如东县等高三10月联考数学试卷
名校
8 . 已知函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)当时,的最小值是,求实数的值.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)当时,的最小值是,求实数的值.
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2018-04-13更新
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581次组卷
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6卷引用:2017届江苏南通市如东县等高三10月联考数学试卷
12-13高三·江苏盐城·阶段练习
名校
解题方法
9 . 若不等式对任意都成立,则实数取值范围是__________ .
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2017-05-09更新
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439次组卷
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8卷引用:2015-2016学年江苏省泰兴市一中高二上学期限时训练二数学试卷
2015-2016学年江苏省泰兴市一中高二上学期限时训练二数学试卷(已下线)2014届江苏省阜宁中学高三年级第一次调研考试理科数学试卷2017届江西鹰潭一中高三上学期期中数学(理)试卷江苏省如东高级中学2016-2017学年高二下学期第一次阶段测试数学试题【校级联考】江苏省常州一中、泰兴中学、南菁高中2019届高三10月月考数学试题(已下线)专题02 《导数及其应用》中的易错题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)2013-2014学年重庆一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2015届重庆市铜梁县第一中学高三9月月考文科数学试卷
名校
10 . 抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为l,焦点为F.⊙M的圆心在x轴的正半轴上,且与y轴相切.过原点O作倾斜角为的直线n交l于点A, 交⊙M于另一点B,且AO=OB=2.
(1)求⊙M和抛物线C的方程;
(2)若P为抛物线C上的动点,求的最小值;
(3)过l上的动点Q向⊙M作切线,切点为S,T,求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.
(1)求⊙M和抛物线C的方程;
(2)若P为抛物线C上的动点,求的最小值;
(3)过l上的动点Q向⊙M作切线,切点为S,T,求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.
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