解题方法
1 . 函数
在
内有最小值，则
的取值范围是（ ）
在内有最小值，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的焦距与短轴长相等，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
为椭圆上两点，
是以
（斜率存在）为斜边的直角三角形（
为坐标原点），求
的最大值.
的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
为椭圆上两点，是以（斜率存在）为斜边的直角三角形（为坐标原点），求的最大值.
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3 . 已知函数
.
(1)若
在
处的切线过点
，求的值；
(2)若恰有两个极值点
，求的取值范围.
.(1)若
在处的切线过点，求的值；(2)若
恰有两个极值点，求的取值范围.
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2023-08-12更新
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160次组卷
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3卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
则以下结论正确的是___________ （填正确结论的序号）.
①
在
上为增函数；
②当
时，方程
有且只有3个不同实根；
③的值域为
；
④若
，则
.
，则以下结论正确的是①
在上为增函数；②当
时，方程有且只有3个不同实根；③
的值域为；④若
，则.
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解题方法
5 . 直线
交
轴于点
，交椭圆上
（
）于相异两点
，
，且
．
（1）求的取值范围；
（2）将弦
绕点旋转
得到线段
，设点
的坐标为
，求证：
．
交轴于点，交椭圆上（）于相异两点，，且．（1）求
的取值范围；（2）将弦
绕点旋转得到线段，设点的坐标为，求证：．
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名校
6 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，若方程
恰好有两个实根，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若方程恰好有两个实根，求证：．
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解题方法
7 . 已知椭圆
：
的左、右顶点分别是双曲线
：
的左、右焦点，且与相交于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
：
与椭圆交于，两点，以线段为直径的圆是否恒过定点？若恒过定点，求出该定点；若不恒过定点，请说明理由.
：的左、右顶点分别是双曲线：的左、右焦点，且与相交于点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
：与椭圆交于，两点，以线段为直径的圆是否恒过定点？若恒过定点，求出该定点；若不恒过定点，请说明理由.
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2020-09-16更新
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951次组卷
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9卷引用：云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）
云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
与圆
一个交点的横坐标
，动直线与相切于点，与交于不同的两点，，为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）若
，求
的值.
与圆一个交点的横坐标，动直线与相切于点，与交于不同的两点，，为坐标原点.（1）求
的方程；（2）若
，求的值.
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2020-07-22更新
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270次组卷
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3卷引用：云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
9 . 顺次连接椭圆
的四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
的菱形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆
相切于点，过点作关于原点的对称点，过点作
，垂足为
，求
面积的最大值.
的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆相切于点，过点作关于原点的对称点，过点作，垂足为，求面积的最大值.
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2020-04-16更新
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410次组卷
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2卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第一次联考数学试题
