1 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围.

2 . 已知函数，若函数图象上存在点且图象上存在点，使得点和点关于坐标原点对称，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数.
(1)讨论的单调区间；
(2)已知在上单调递增，且，求证：.

4 . 已知圆和定点，是圆上任意一点，线段的中垂线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)曲线与轴的两个交点为，，过点 的直线与曲线交与，两点(注：点，与，不重合），设直线，的斜率分别是，，求的值.

5 . 已知函数，若成立，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线，过焦点的直线与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为时，.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程；
(2)记为坐标原点，直线分别与直线，交于点，，求证：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标.

7 . 函数在内有最小值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若为椭圆上两点，是以（斜率存在）为斜边的直角三角形（为坐标原点），求的最大值.

9 . 已知函数.
(1)若在处的切线过点，求的值；
(2)若恰有两个极值点，求的取值范围.

10 . 设函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若，求实数的取值范围.