1 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调区间；
(2)已知在上单调递增，且，求证：.

3 . 已知抛物线，过焦点的直线与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为时，.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程；
(2)记为坐标原点，直线分别与直线，交于点，，求证：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标.

4 . 函数在内有最小值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若为椭圆上两点，是以（斜率存在）为斜边的直角三角形（为坐标原点），求的最大值.

6 . 已知函数.
(1)若在处的切线过点，求的值；
(2)若恰有两个极值点，求的取值范围.

7 . 已知为坐标原点，抛物线的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，且.
(1)求曲线的方程；
(2)过焦点的直线与曲线交于，两点，直线，与圆的另一交点分别为，，求与的面积之比的最大值.

8 . 若过轴上一点最多可作出条直线与函数的图象相切，则（       ）

A．可以取到3	B．
C．当时，的取值范围是	D．当时，存在唯一的值

9 . 已知函数，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 若过点有3条直线与函数的图象相切，则的取值范围是__________.