1 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，过右焦点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点，N为弦AB的中点，且ON的斜率为.
(1)求椭圆C的离心率e的值；
(2)若，l为过椭圆C的右焦点且斜率不为零的直线，直线l交椭圆C于点P，Q，求内切圆面积的最大值.

3 . 已知P是椭圆上的一动点，离心率为e，椭圆与x轴的交点分别为A、B，左、右焦点分别为，，下列关于椭圆的四个结论中正确的是（       ）

A．若PA、PB的斜率存在且分别为，，则

B．若椭圆C上存在点M使，

C．若的面积最大时，，则

D．根据光学现象知道：从发出的光线经过椭圆一次反射后恰好经过.若一束光线从发出经椭圆反射，当光线第n次到达时，光线通过的总路程为

4 . 已知直线与曲线相交于两点，与相交于两点，的横坐标分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设直线与双曲线：的两条渐近线分别交于，两点，且三角形的面积为.
(1)求的值；
(2)已知直线与轴不垂直且斜率不为0，与交于两个不同的点，，关于轴的对称点为，为的右焦点，若，，三点共线，证明：直线经过轴上的一个定点.

6 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)①当时，恒成立，求的取值范围；
②证明：.

7 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过作一条渐近线的垂线交C于点B，垂足为A，，.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知点P是双曲线C的右支上异于右顶点D的任意一点，点Q在直线上，且（为坐标原点），M为PD的中点，求证：直线OM与直线的交点在某定曲线上.

8 . 已知函数，的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则以下四个命题：①；②；③；④中一定成立的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知函数在处取得极值，其中为常数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若，且函数有两个不相等的零点，证明：

10 . 椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线交C于A，B两点，若，，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率为__________