1 . 函数，且存在，使得，若对任意，恒成立，则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

2 . 已知椭圆过点．，分别为左右焦点，为第一象限内椭圆上的动点，直线，与直线分别交于，两点，记和的面积分别为，．
(1)试确定实数的值，使得点到的距离与到直线的距离之比为定值，并求出的值；
(2)在（1）的条件下，若，求的值．

3 . 已知函数.
(1)若是的极值点，求的单调区间；
(2)若关于的方程恰有一个解，求a的取值范围.

4 . 已知函数，.
(1)当时，若曲线与直线相切于点，求点的坐标；
(2)当时，证明：；
(3)若对任意，不等式恒成立，求出的取值范围.

5 . 如图，已知椭圆的左、右顶点分别是，且经过点， 直线 恒过定点且交椭圆于两点，为的中点.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)记的面积为S，求S的最大值.

6 . 在给出的①；②；③．三个不等式中，正确的是______．

7 . 已知椭圆C：，圆O：，若圆O过椭圆C的左顶点及右焦点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点作两条相互垂直的直线，，分别与椭圆相交于点A，B，D，E，试求的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：．（注，）

9 . 已知函数，
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若函数在处取得极大值，求证：．

10 . 已知是定义在R上的函数的导数，且，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．