1 . 已知函数．
(1)试判断函数零点个数；
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 设椭圆C：（）过点，离心率为，椭圆的右顶点为A.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线与椭圆交于两点M，N（M，N不同于点A），若，求证：直线l过定点，并求出定点坐标

3 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；
(2)若函数有3个不同的零点，，，求实数的取值范围，并证明：．

4 . 已知，，，则，，的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数.
(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，.

7 . 已知点A、F分别为双曲线C：的左顶点和右焦点，且点A、F到直线的距离相等．
(1)求双曲线C的离心率；
(2)设M为双曲线C上的点，且点M到双曲线C的两条渐近线的距离乘积为．
①求双曲线C的方程；
②设过点F且与坐标轴不垂直的直线l与双曲线C相交于点P、Q，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点B，求值．

8 . 已知函数，若存在，使得成立，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，的最小值为

9 . 如图，已知离心率为的椭圆的左右顶点分别为､，是椭圆上异于､的一点，直线､分别交直线于､两点.直线与轴交于点，且.

(1)求椭圆的方程；
(2)若线段的中点为，问在轴上是否存在定点，使得当直线､的斜率､存在时，为定值？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知双曲线C：的右焦点为，O为坐标原点，点A，B分别在C的两条渐近线上，点F在线段AB上，且，.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点F作直线l交C于P，Q两点，问；在x轴上是否存在定点M，使为定值？若存在，求出定点M的坐标及这个定值；若不存在，说明理由.