1 . 已知，则的大小关系是__________.

2 . 若双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点．若，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

3 . 直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，为右顶点，为坐标原点．若，则该双曲线的渐近线方程为______.

4 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线平行，求函数的极值；
(2)若恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 已知抛物线：的焦点为F，过点F作倾斜角为45°的直线，交C于M，N两点，且.
(1)求C的方程；
(2)过作直线与C相交于A，B两点，线段的垂直平分线交y轴于Q点，若，求直线的方程.

6 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知实数，函数，是自然对数的底数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点，并求的最小值.

8 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若0是函数的极小值点，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，的导函数为．
(1)若在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)当时，记函数的极大值和极小值分别为，，求证：．

10 . 已知双曲线的离心率为2，过上的动点作曲线的两渐近线的垂线，垂足分别为和的面积为.
   
(1)求曲线的方程；
(2)如图，曲线的左顶点为，点位于原点与右顶点之间，过点的直线与曲线交于两点，直线过且垂直于轴，直线DG,DR分别与交于两点，若四点共圆，求点的坐标.