1 . 已知动点在抛物线上，过点引圆的切线，切点分别为，，则的最小值为________．

2 . 在平面直角坐标系中，已知点、，的内切圆与直线相切于点，记点M的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)设点T在直线上，过T的两条直线分别交C于A、B两点和P，Q两点，连接.若直线的斜率与直线的斜率之和为0，试比较与的大小.

3 . 已知函数．
(1)求函数的最大值；
(2)证明：当时，．
（参考数据：）

4 . 过点的动直线与双曲线交于两点，当与轴平行时，，当与轴平行时，．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)点是直线上一定点，设直线的斜率分别为，若为定值，求点的坐标．

5 . 已知函数.
(1)设在上单调递减，求a的取值范围；
(2)当时，证明：恒成立.

6 . 已知函数（）.
(1)讨论的单调性；
(2)若，且正数满足，证明.

7 . 已知函数．
（1）若函数在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；
（2）已知，若方程有两个不相等的实数根，，且，证明：．

8 . 已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的短轴长为2，且椭圆C的顶点在圆M：x²＋²＝上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆的上焦点作相互垂直的弦AB，CD，求|AB|＋|CD|的最小值．

9 . 定义在上的函数的导函数满足，则下列不等式中，一定成立的是

A．	B．
C．	D．