1 . 已知抛物线的焦点为，在轴上的截距为正数的直线与交于两点，直线与的另一个交点为.
(1)若，求；
(2)过点作的切线，若，则当的面积取得最小值时，求直线的斜率.

2 . 已知函数.
(1)若，讨论的零点个数；
(2)若是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.

3 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若时，，求a的取值范围；
(3)对于任意，证明：．

4 . 已知函数有两个极值点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知.
(1)证明：当时，在上单调递增；
(2)当时，关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知,,,则(       )

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数，若函数有两个零点，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知且关于x的方程只有一个实数解，求t的值．

9 . 已知函数，．
(1)求的最小值；
(2)证明：，，不等式恒成立．

10 . 已知椭圆，经过椭圆C的左焦点和上顶点的直线记为l，椭圆C的中心到直线l的距离等于，且长轴长是焦距的2倍．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的右焦点为F，已知直线与椭圆C交于A，B两点，点N在x轴上，满足，判断是否为定值，如果是定值，求出该定值；如果不是，请说明理由．