名校
1 . 已知函数
满足
，
，当
时，
，则函数
在
内的零点个数为（ ）
满足，，当时，，则函数在内的零点个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-04-01更新
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908次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为
，在
轴上的截距为正数的直线
与
交于
两点，直线
与的另一个交点为
.
(1)若
，求
；
(2)过点作的切线
，若
，则当
的面积取得最小值时，求直线的斜率.
的焦点为，在轴上的截距为正数的直线与交于两点，直线与的另一个交点为.(1)若
，求；(2)过点
作的切线，若，则当的面积取得最小值时，求直线的斜率.
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2024-03-27更新
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379次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的零点个数；
(2)若
是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且
，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
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2024-03-27更新
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595次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
4 . （1）求函数
的极值；
（2）若
，证明：当
时，
．
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2024-02-14更新
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831次组卷
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5卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
5 . 已知椭圆
的长轴为4，直线与圆
相切于点
，与相交于
，
两点，且
，
，
.
(1)记的离心率为
，证明：
；
(2)若
轴右侧的点
在上，且
轴，
，
是圆
的两条切线，切点分别为
，
（在上方），求
的值.
的长轴为4，直线与圆相切于点，与相交于，两点，且，，.(1)记
的离心率为，证明：；(2)若
轴右侧的点在上，且轴，，是圆的两条切线，切点分别为，（在上方），求的值.
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解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)求的极值；
(2)若存在
，使得
，求实数
的范围．
，．(1)求
的极值；(2)若存在
，使得，求实数的范围．
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2023-03-14更新
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668次组卷
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5卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题
河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
名校
解题方法
7 . 设双曲线
的右焦点为，
，若直线与
的右支交于
，
两点，且为
的重心，则直线斜率的取值范围为（ ）
的右焦点为，，若直线与的右支交于，两点，且为的重心，则直线斜率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-12更新
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3191次组卷
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12卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题
河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）（已下线）圆锥 曲线（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
8 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-18更新
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3262次组卷
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14卷引用：河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题
河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试理科数学试题江苏省宿迁中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点3-3 函数与导数应用：比大小（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期第一次月度检测数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题（理）湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题
9 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线交于点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作抛物线的两条互相垂直的弦
，
，设弦，的中点分别为P，Q，求
的最小值．
的焦点为，直线与抛物线交于点，且．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作抛物线的两条互相垂直的弦，，设弦，的中点分别为P，Q，求的最小值．
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2022-05-18更新
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1778次组卷
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10卷引用：河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题
河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试理科数学试题（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-1（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2（已下线）10.6 三定问题及最值（精讲）河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题（理）（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知函数
.
(1)若
，
的一个零点为
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若当时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，的一个零点为，求曲线在处的切线方程；(2)若当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-04-10更新
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1146次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试（理）试题
河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试（理）试题（已下线）必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）第10讲 拓展三：通过求二阶导函数解决导数问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河南省安阳市2022届高三二模理科数学试题
