1 . (本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分)
已知椭圆:的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点,满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点,求面积的最大值.
已知椭圆:的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点,满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点,求面积的最大值.
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2 . 已知函数,(其中是自然对数的底数).
(1)若,求函数在上的最大值;
(2)若,关于的方程有且仅有一个根,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,,不等式都成立,求实数的取值范围.
(1)若,求函数在上的最大值;
(2)若,关于的方程有且仅有一个根,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,,不等式都成立,求实数的取值范围.
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14-15高二上·福建漳州·期中
解题方法
3 . 已知椭圆过点,其焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为,则椭圆在其上一点处的切线方程为,试运用该性质解决以下问题:
(i)如图(1),点为在第一象限中的任意一点,过作的切线,分别与轴和轴的正半轴交于两点,求面积的最小值;
(ii)如图(2),过椭圆上任意一点作的两条切线和,切点分别为.当点在椭圆上运动时,是否存在定圆恒与直线相切?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为,则椭圆在其上一点处的切线方程为,试运用该性质解决以下问题:
(i)如图(1),点为在第一象限中的任意一点,过作的切线,分别与轴和轴的正半轴交于两点,求面积的最小值;
(ii)如图(2),过椭圆上任意一点作的两条切线和,切点分别为.当点在椭圆上运动时,是否存在定圆恒与直线相切?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:=1(a>0,b>0)的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(为常数).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点M(3,0)的直线与椭圆C相交TA,B两点,设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点M(3,0)的直线与椭圆C相交TA,B两点,设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t取值范围.
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2016-12-03更新
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1231次组卷
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3卷引用:重庆长寿中学2019届高三下学期开学摸底理科数学试题
真题
名校
5 . 已知函数,其中,为自然对数的底数.
(Ⅰ)设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值;
(Ⅱ)若,函数在区间内有零点,求的取值范围
(Ⅰ)设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值;
(Ⅱ)若,函数在区间内有零点,求的取值范围
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2016-12-03更新
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7862次组卷
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22卷引用:2015-2016学年重庆市八中高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年重庆市八中高二下期中理科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)(已下线)2013-2014学年江西省上高二中高二下学期期末考试理科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷22015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 教学案(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案【全国百强校】北京市第八十中学2019届高三10月月考数学(文)试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题5 函数的单调性与最值 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题2 函数的图像与性质(教学案)陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学(理科)试题2020届西大附中高三12月月考数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学理科试题山东省潍坊市四县市2021届高三5月联考数学试题山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期10月三校联考数学试题(已下线)第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省宿迁、海安、句容中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)专题22 导数解答题(理科)-2
真题
名校
6 . 如图,设椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,,,的面积为.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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5616次组卷
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9卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(理)试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2018届高三10月月考数学(理)试题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第一关 以解析几何中定点、定值为背景的解答题四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三3月统一练习数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4
7 . 设函数且
(1)求的单调区间;
(2)求的取值范围;
(3)已知对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)求的取值范围;
(3)已知对任意恒成立,求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数(是自然对数的底数).
(1)若曲线在处的切线也是抛物线的切线,求的值;
(2)若对于任意恒成立,试确定实数的取值范围;
(3)当时,是否存在,使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等?若存在,求符合条件的的个数;若不存在,请说明理由.
(1)若曲线在处的切线也是抛物线的切线,求的值;
(2)若对于任意恒成立,试确定实数的取值范围;
(3)当时,是否存在,使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等?若存在,求符合条件的的个数;若不存在,请说明理由.
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2016-12-01更新
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1671次组卷
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4卷引用:重庆市渝北中学2024届高三上学期7月月考数学试题
重庆市渝北中学2024届高三上学期7月月考数学试题(已下线)2012届江苏省扬州市安宜高级中学高三上学期期初测试数学2020届江苏省南京市高三下学期5月模拟考试数学试题江苏省南通市2019-2020学年高三上学期开学模拟考试数学试题
9 . 已知椭圆:的离心率为,且以原点为圆心,椭圆的焦距为直径的圆与直线相切(为常数).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若椭圆的左、右焦点分别为,过作直线与椭圆分别交于两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若椭圆的左、右焦点分别为,过作直线与椭圆分别交于两点,求的取值范围.
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