名校
1 . 已知
（e为自然对数的底数）.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，设
，求函数
零点的个数；
(3)
，
，求实数
的取值范围.
（e为自然对数的底数）.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，设，求函数零点的个数；(3)
，，求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
2 . 已知函数
，且
的图象在
处的切线斜率为2．
(1)求m；
(2)求的单调区间；
(3)若
有两个不等的实根
，求证：
．
，且的图象在处的切线斜率为2．(1)求m；
(2)求
的单调区间；(3)若
有两个不等的实根，求证：．
您最近半年使用：0次
3 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
4 . 已知动点
与定点
的距离和到定直线
的距离的比为常数
．其中
，且
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求的方程，并说明轨迹的形状；
(2)设点
，若曲线上两动点
均在
轴上方，
，且
与
相交于点
．
①当
时，求证：
的值及
的周长均为定值；
②当
时，记的面积为
，其内切圆半径为
，试探究是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求（用
表示）；若不存在，请说明理由．
与定点的距离和到定直线的距离的比为常数．其中，且，记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程，并说明轨迹的形状；(2)设点
，若曲线上两动点均在轴上方，，且与相交于点．①当
时，求证：的值及的周长均为定值；②当
时，记的面积为，其内切圆半径为，试探究是否存在常数，使得恒成立？若存在，求（用表示）；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
2024-02-29更新
|
3685次组卷
|
7卷引用：海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷（已下线）黄金卷08（2024新题型）广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间与极值；
(2)若
，证明：当
，且
时，
恒成立.
.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)若
，证明：当，且时，恒成立.
您最近半年使用：0次
2023-12-22更新
|
732次组卷
|
3卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若函数
有两个零点
，
，且
，求证：
(其中
是自然对数的底数).
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个零点，，且，求证：(其中是自然对数的底数).
您最近半年使用：0次
2023-12-11更新
|
898次组卷
|
5卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性；
(2)设
，证明：当
时，函数
有三个零点．
．(1)判断函数
的单调性；(2)设
，证明：当时，函数有三个零点．
您最近半年使用：0次
2023-09-21更新
|
586次组卷
|
4卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题海南省农垦中学2024届高三高考全真模拟卷(一)数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员
名校
8 . 已知
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)①容易证明
对任意的
都成立，若点
的坐标为
，、为函数图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：
；
②数列
满足
，
，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)①容易证明
对任意的都成立，若点的坐标为，、为函数图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：；②数列
满足，，证明：.
您最近半年使用：0次
2023-08-03更新
|
545次组卷
|
4卷引用：海南省海南中学2023届高三三模数学试题
9 . 已知直线
是曲线
的切线．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：方程
有且仅有2个实数根．
是曲线的切线．(1)求函数
的解析式；(2)证明：方程
有且仅有2个实数根．
您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 已知函数，
，点
，设曲线
在点A，B处的切线的斜率分别为
，
，直线
的斜率为k．
(1)若存在极小值，且极小值为0，求实数a的值；
(2)若
，证明：
．
，点，设曲线在点A，B处的切线的斜率分别为，，直线的斜率为k．(1)若
存在极小值，且极小值为0，求实数a的值；(2)若
，证明：．
您最近半年使用：0次
