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解析
| 共计 411 道试题
1 . 已知点P在圆上,过点Px轴的垂线段D为垂足,Q为线段的中点,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹为Γ.
(1)求Γ的方程;
(2)设,过点作直线与Γ交于不同的两点MN(异于AB),直线的交点为G.
(ⅰ)证明:点G在一条平行于x轴的直线上;
(ⅱ)设直线交点为H,试问:的面积之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
2024-04-21更新 | 257次组卷 | 2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 函数a),下列说法正确的是(       
A.当,不等式恒成立,则b的取值范围是
B.当,函数有两个零点,则b的取值范围是
C.当,函数有三个不同的零点,则b的取值范围是
D.当,函数有三个零点,则的值为1.
2024-04-20更新 | 131次组卷 | 1卷引用:山东学情2023-2024学年高二下学期第一次阶段性调研数学试题(A卷)
3 . 已知函数).
(1)证明:曲线处的切线恒过定点;
(2)令函数,讨论函数的单调性;
(3)已知有两个零点,且,证明:
2024-04-15更新 | 192次组卷 | 1卷引用:山东省东明县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次(4月)月考数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线截得的线段长为
(1)求的方程;
(2)已知直线与圆相切,且与相交于两点,的右焦点,求的周长的取值范围.
2024-04-10更新 | 535次组卷 | 1卷引用:山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
5 . 已知函数
(1)若,曲线在点处的切线与直线垂直,证明:
(2)若对任意的,函数,证明:函数上存在唯一零点.
6 . 在平面直角坐标系中,重新定义两点之间的“距离”为,我们把到两定点的“距离”之和为常数的点的轨迹叫“椭圆”.
(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为,过作直线交两点,的外心为,求证:直线的斜率之积为定值.
7 . 设异面直线所成的角为,公垂线段为,且分别直线mn上的动点,且为线段中点,建立适当的平面直角坐标系可确定点的轨迹方程
(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出
(2)的任意内接三角形,点的外心,若直线的斜率存在,分别为,证明:为定值.
2024-03-25更新 | 987次组卷 | 2卷引用:山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)

8 . 已知函数存在极小值点,且,则实数的取值范围为(       

A.B.C.D.
2024-03-24更新 | 523次组卷 | 2卷引用:山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题
9 . 已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若在的图象上有一点列,若直线的斜率为
(ⅰ)求证:
(ⅱ)求证:
2024-03-21更新 | 1255次组卷 | 4卷引用:山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
10 . 已知函数)恰有一个零点,则实数的取值范围为______
2024-03-12更新 | 830次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般