解题方法
1 . 已知点P在圆上,过点P作x轴的垂线段,D为垂足,Q为线段的中点,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹为Γ.
(1)求Γ的方程;
(2)设,,过点作直线与Γ交于不同的两点M,N(异于A,B),直线,的交点为G.
(ⅰ)证明:点G在一条平行于x轴的直线上;
(ⅱ)设直线,交点为H,试问:与的面积之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求Γ的方程;
(2)设,,过点作直线与Γ交于不同的两点M,N(异于A,B),直线,的交点为G.
(ⅰ)证明:点G在一条平行于x轴的直线上;
(ⅱ)设直线,交点为H,试问:与的面积之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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解题方法
2 . 已知双曲线的焦距为4,点在上.
(1)求双曲线的方程;
(2)设双曲线的左、右焦点分别为,斜率为且不过的直线与交于点,若为直线斜率的等差中项,求到直线的距离的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)设双曲线的左、右焦点分别为,斜率为且不过的直线与交于点,若为直线斜率的等差中项,求到直线的距离的取值范围.
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名校
3 . 已知函数,,则( )
A.函数在上无极值点 |
B.函数在上存在唯一极值点 |
C.若对任意,不等式恒成立,则实数a的最大值为 |
D.若,则的最大值为 |
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2022-04-03更新
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1945次组卷
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14卷引用:山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(六)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(一)河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市田家炳中学(安庆市第十中学)2024届高三上学期12月月考数学试卷安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一) (已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当,证明:;
(2)设,若,且(),求证:.
(1)当,证明:;
(2)设,若,且(),求证:.
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名校
解题方法
5 . 关于函数,,下列说法正确的是( )
A.对,恒成立 |
B.对,恒成立 |
C.函数的最小值为 |
D.若不等式对恒成立,则正实数的最小值为 |
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2021-11-19更新
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1424次组卷
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5卷引用:山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 导数的基本应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》山东师范大学附属中学2021-2022学年高三学业质量检测数学试题山东省潍坊市五县区2024届高三上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类重要不等式 微点3 两类重要不等式综合训练
名校
解题方法
6 . 平面直角坐标系中,为坐标原点,抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.关于原点的对称点为,圆的半径等于,以为圆心的动圆过且与圆相切.
(1)求动点的轨迹曲线的标准方程;
(2)四边形内接于曲线,点分别在轴正半轴和轴正半轴上,设直线的斜率分别是,且.
(i)记直线的交点为,证明:点在定直线上;
(ii)证明:.
(1)求动点的轨迹曲线的标准方程;
(2)四边形内接于曲线,点分别在轴正半轴和轴正半轴上,设直线的斜率分别是,且.
(i)记直线的交点为,证明:点在定直线上;
(ii)证明:.
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名校
7 . 已知函数,下述结论正确的是( )
A.存在唯一极值点,且 |
B.存在实数,使得 |
C.方程有且仅有两个实数根,且两根互为倒数 |
D.当时,函数与的图象有两个交点 |
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2020-09-02更新
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2140次组卷
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13卷引用:山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)江苏省吴中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市西交利物浦附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期(期中)联考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高二下学期第二次大单元测试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题(二)
解题方法
8 . 已知为坐标原点,为抛物线:的焦点,过斜率为1的直线交抛物线于,两点,的面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为上位于第一象限的任一点,直线与相切于点,连接并延长交于点,过点作的垂线交于另一点,求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为上位于第一象限的任一点,直线与相切于点,连接并延长交于点,过点作的垂线交于另一点,求面积的最小值.
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解题方法
9 . 如图所示,椭圆,、,为椭圆的左、右顶点.设为椭圆的左焦点,证明:当且仅当椭圆上的点在椭圆的左、右顶点时,取得最小值与最大值.
若椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为,求椭圆的标准方程.
若直线与中所述椭圆相交于、两点(、不是左、右顶点),且满足,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
若椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为,求椭圆的标准方程.
若直线与中所述椭圆相交于、两点(、不是左、右顶点),且满足,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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名校
10 . 已知函数
(1)判断函数在上的单调性
(2)若恒成立,求整数的最大值
(3)求证:
(1)判断函数在上的单调性
(2)若恒成立,求整数的最大值
(3)求证:
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2019-10-21更新
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1206次组卷
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4卷引用:山东省莱州市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题