解题方法
1 . 已知点P在圆上,过点P作x轴的垂线段,D为垂足,Q为线段的中点,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹为Γ.
(1)求Γ的方程;
(2)设,,过点作直线与Γ交于不同的两点M,N(异于A,B),直线,的交点为G.
(ⅰ)证明:点G在一条平行于x轴的直线上;
(ⅱ)设直线,交点为H,试问:与的面积之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求Γ的方程;
(2)设,,过点作直线与Γ交于不同的两点M,N(异于A,B),直线,的交点为G.
(ⅰ)证明:点G在一条平行于x轴的直线上;
(ⅱ)设直线,交点为H,试问:与的面积之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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名校
2 . 设(其中).
(1)讨论的单调性;
(2)设,若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)设,若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-12-24更新
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747次组卷
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3卷引用:山东省新高考联合质量测评2024届高三上学期12月联考数学试题
山东省新高考联合质量测评2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题
名校
3 . 已知,且,函数.
(1)设,函数,若,证明:
(2)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,且点在函数的图象上,设,是函数的图象上两点,若存在,使得,试比较、与的大小,并说明理由.
(1)设,函数,若,证明:
(2)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,且点在函数的图象上,设,是函数的图象上两点,若存在,使得,试比较、与的大小,并说明理由.
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4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不相等的实根,,证明:
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不相等的实根,,证明:
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5 . 在直角坐标平面内,已知,动点满足条件:直线与直线的斜率之积等于,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点(与不重合),直线与的交点是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点(与不重合),直线与的交点是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
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2023-12-15更新
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565次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知函数,下列结论中正确的是( )
A.函数恒有个极值点 |
B.当时,曲线在点处的切线方程为 |
C.若函数有个零点,则 |
D.若过点存在条直线与曲线相切,则 |
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2023-12-08更新
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670次组卷
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5卷引用:山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10 切线问题(过关集训)
名校
解题方法
7 . 椭圆与双曲线有相同的焦点,且过.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为,,当动点在定直线上运动时,直线,分别交椭圆于两点,.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为,,当动点在定直线上运动时,直线,分别交椭圆于两点,.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
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2023-11-29更新
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1049次组卷
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4卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数的值域是 |
B.若,则 |
C.若,则方程共有5个实根 |
D.不等式在上有且只有3个整数解,则的取值范围是 |
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2023-11-28更新
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473次组卷
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5卷引用:山东省名校考试联盟2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程的两根互为相反数.
①求实数的值;
②若,且,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程的两根互为相反数.
①求实数的值;
②若,且,证明:.
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2023-11-26更新
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461次组卷
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3卷引用:山东省济宁市曲阜师大附中2024届高三上学期第五次教学质量检测数学试题
23-24高二上·山东德州·期中
名校
解题方法
10 . 抛物线C:,过焦点F的直线l与抛物线C交于A,B两点(点A在第一象限),,则( )
A.最小值为4 |
B.可能为钝角三角形 |
C.当直线l的倾斜角为60°时,与面积之比为3 |
D.当直线AM与抛物线C只有一个公共点时, |
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2023-11-23更新
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272次组卷
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4卷引用:山东省德州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
(已下线)山东省德州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)