名校
解题方法
1 . 阅读材料并解决如下问题:Bézier曲线是计算机图形学及其相关领域中重要的参数曲线之一.法国数学家DeCasteljau对Bézier曲线进行了图形化应用的测试,提出了DeCasteljau算法:已知三个定点,根据对应的一定比例,使用递推画法,可以画出抛物线.反之,已知抛物线上三点的切线,也有相应边成比例的结论.已知抛物线上的动点到焦点距离的最小值为.
(1)求的方程及其焦点坐标和准线方程;
(2)如图,是上的三点,过三点的三条切线分别两两交于点,若,求的值.
(1)求的方程及其焦点坐标和准线方程;
(2)如图,是上的三点,过三点的三条切线分别两两交于点,若,求的值.
您最近一年使用:0次
2024-01-26更新
|
282次组卷
|
2卷引用:重庆市万州区万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
2 . 有一个半径为4的圆形纸片,设纸片上一定点到纸片圆心的距离为,将纸片折叠,使圆周上一点与点重合,以点所在的直线为轴,线段的中点为原点建立平面直角坐标系.
(1)记折痕与的交点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)若直线:()与曲线交于,两点.
(ⅰ)当为何值时,为定值,并求出该定值;
(ⅱ),为切点,作曲线的两条切线,当两条切线斜率均存在时,若其交点在直线上,探究:此时直线是否过定点,若过,求出该定点;若不过,请说明理由.
(1)记折痕与的交点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)若直线:()与曲线交于,两点.
(ⅰ)当为何值时,为定值,并求出该定值;
(ⅱ),为切点,作曲线的两条切线,当两条切线斜率均存在时,若其交点在直线上,探究:此时直线是否过定点,若过,求出该定点;若不过,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-06-06更新
|
691次组卷
|
2卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知时,,则( )
A.当时,, | B.当时, |
C.当时, | D.当时, |
您最近一年使用:0次
2023-06-03更新
|
1004次组卷
|
4卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
4 . 已知函数的图象与函数的图象有且仅有两个不同的交点,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-05-29更新
|
1135次组卷
|
6卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)若,判断的零点个数;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,判断的零点个数;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-05-28更新
|
677次组卷
|
3卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
6 . 已知是方程的两个实根,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)已知,,若存在正实数,使得成立,证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)已知,,若存在正实数,使得成立,证明:.
您最近一年使用:0次
2023-05-26更新
|
1365次组卷
|
6卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题(三)2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷(已下线)专题19 导数综合-2
名校
解题方法
7 . 点均在抛物线上,若直线分别经过两定点,则经过定点,直线分别交轴于,为原点,记,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-04-15更新
|
1966次组卷
|
7卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题四川省达州市2023届高三二模数学(理科)试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷(已下线)专题14 抛物线-1(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题7 圆的包含问题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若函数的最小值为0,求实数的值;
(2)证明:对任意的,,恒成立.
(1)若函数的最小值为0,求实数的值;
(2)证明:对任意的,,恒成立.
您最近一年使用:0次
2023-04-09更新
|
885次组卷
|
2卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数和有相同的最大值.
(1)求实数;
(2)设直线与两条曲线和共有四个不同的交点,其横坐标分别为,证明:.
(1)求实数;
(2)设直线与两条曲线和共有四个不同的交点,其横坐标分别为,证明:.
您最近一年使用:0次
2023-02-13更新
|
2735次组卷
|
6卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题(已下线)模块十三 函数与导数-2专题07导数及其应用(解答题)(已下线)押新高考第22题 导数综合解答题
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为、,上、下顶点分别为、,记四边形的内切圆为,过椭圆上一点T引圆的两条切线(切线斜率存在且不为0),分别交椭圆于点P、Q.
(1)试探究直线TP与TQ斜率之积是否为定值,并说明理由;
(2)记点O为坐标原点,求证:P、O、Q三点共线.
(1)试探究直线TP与TQ斜率之积是否为定值,并说明理由;
(2)记点O为坐标原点,求证:P、O、Q三点共线.
您最近一年使用:0次
2022-12-29更新
|
766次组卷
|
3卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题