名校
1 . 已知抛物线的焦点为,圆与轴的一个交点为,圆的圆心为,为等边三角形.
(1)求抛物线的方程
(2)设圆与抛物线交于、两点,点为抛物线上介于、两点之间的一点,设抛物线在点处的切线与圆交于、两点,在圆上是否存在点,使得直线、均为抛物线的切线,若存在求点坐标(用、表示);若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程
(2)设圆与抛物线交于、两点,点为抛物线上介于、两点之间的一点,设抛物线在点处的切线与圆交于、两点,在圆上是否存在点,使得直线、均为抛物线的切线,若存在求点坐标(用、表示);若不存在,请说明理由.
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2 . 已知函数,,若有最小值,则实数的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线:的焦点为,准线为,与轴的交点为,点在抛物线上,过点作于点,如图1.已知,且四边形的面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若正方形的三个顶点,,都在抛物线上(如图2),求正方形面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若正方形的三个顶点,,都在抛物线上(如图2),求正方形面积的最小值.
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2019-10-12更新
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1199次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
4 . 已知函数,是的导函数.
(1)证明:当时,在上有唯一零点;
(2)若存在,且时,,证明:.
(1)证明:当时,在上有唯一零点;
(2)若存在,且时,,证明:.
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2019-09-23更新
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2774次组卷
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8卷引用:重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)卷02-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学理科试题浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题(已下线)专题08 导数综合(解答题)-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(浙江专版)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式(二)
名校
5 . 已知函数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2019-07-18更新
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1172次组卷
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3卷引用:重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文科)试题
名校
6 . 已知函数的导函数是偶函数,若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
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2019-07-18更新
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3356次组卷
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16卷引用:重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文科)试题
重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文科)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中(A卷)数学(理)试题2020届内蒙古包钢一中高三上学期10月月考数学(理)试卷2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三下学期第三次模拟数学(文)试题广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学(文)试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(文)试题2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷(三)(已下线)第08练 函数与方程-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(文科)六模试题浙江省2021届高三高考数学压轴卷试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2022届高三上学期教学质量检测(一)数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题
名校
解题方法
7 . 证明:
(1)求证:当实数时,;
(2)已知,,如果,的图象有两个不同的交点,.求证:.
(参考数据:,,,为自然对数的底数)
(1)求证:当实数时,;
(2)已知,,如果,的图象有两个不同的交点,.求证:.
(参考数据:,,,为自然对数的底数)
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名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,函数的两个极值点为,,且.求证:.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,函数的两个极值点为,,且.求证:.
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名校
9 . 定义在上的偶函数满足,且当时,,若函数有个零点,则实数的取值范围为.
A. | B. |
C. | D. |
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2017-03-12更新
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3516次组卷
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6卷引用:重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题
重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学(理)试卷北京西城北师大附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题新疆沙雅县第二中学2019年高三高考(全国2卷)押题卷1数学(理)试题(已下线)江西省南昌市2017届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
10 . 已知是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)圆是以为直径的圆,一直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点、,当,且满足时,求的面积的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)圆是以为直径的圆,一直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点、,当,且满足时,求的面积的取值范围.
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2017-02-18更新
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1415次组卷
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7卷引用:重庆市綦江中学2018届高三高考适应性考试数学(理)试题