2024·湖南·一模
名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)
时；
（ⅰ）若
，求
的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)
时；（ⅰ）若
，求的取值范围；（ⅱ）证明：
．
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23-24高三上·河南南阳·期末
名校
2 . 已知函数
（
），
为
的导数．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当时，求证：
．
（），为的导数．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：．
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2024-01-31更新
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894次组卷
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4卷引用：黄金卷01（2024新题型）
23-24高三上·辽宁大连·期末
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)若
，求实数的值；
(2)证明：
；
(3)对
恒成立，求取值范围.
（为自然对数的底数）.(1)若
，求实数的值；(2)证明：
；(3)对
恒成立，求取值范围.
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2024-01-16更新
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900次组卷
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3卷引用：黄金卷02（2024新题型）
23-24高三上·江苏泰州·期中
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
上的一点到两条渐近线的距离之积为2且双曲线C的离心率为
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知M是直线
上一点，直线
交双曲线C于A（A在第一象限），B两点，O为坐标原点，过点M作直线
的平行线l，l与直线
交于点P，与x轴交于点Q，若P为线段
的中点，求实数t的值.
上的一点到两条渐近线的距离之积为2且双曲线C的离心率为.(1)求双曲线C的方程；
(2)已知M是直线
上一点，直线交双曲线C于A（A在第一象限），B两点，O为坐标原点，过点M作直线的平行线l，l与直线交于点P，与x轴交于点Q，若P为线段的中点，求实数t的值.
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2023-11-14更新
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881次组卷
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3卷引用：黄金卷06
2023·广东·二模
5 . 已知A，B是抛物线E：
上不同的两点，点P在x轴下方，PA与抛物线E交于点C，PB与抛物线E交于点D，且满足
，其中λ是常数，且
．
(1)设AB，CD的中点分别为点M，N，证明：MN垂直于x轴；
(2)若点P为半圆
上的动点，且
，求四边形ABDC面积的最大值．
上不同的两点，点P在x轴下方，PA与抛物线E交于点C，PB与抛物线E交于点D，且满足，其中λ是常数，且．(1)设AB，CD的中点分别为点M，N，证明：MN垂直于x轴；
(2)若点P为半圆
上的动点，且，求四边形ABDC面积的最大值．
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2023-04-27更新
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2387次组卷
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6卷引用：专题06 解析几何
（已下线）专题06 解析几何广东省2023届高三二模数学试题专题20平面解析几何（解答题）（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）（已下线）黄金卷02（2024新题型）河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题
2023·广东·模拟预测
6 . 已知函数
，其中a为常数，
…是自然对数的底数．
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，问有几个零点，请说明理由．
，其中a为常数，…是自然对数的底数．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，问有几个零点，请说明理由．
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2023·广东深圳·二模
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，函数
恰有两个零点.
（i）求m的取值范围；
（ii）证明:
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，函数恰有两个零点.（i）求m的取值范围；
（ii）证明:
.
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2023-04-20更新
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2973次组卷
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6卷引用：专题09 函数与导数-2
（已下线）专题09 函数与导数-2广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题专题07导数及其应用（解答题）福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题
2023·广东佛山·二模
名校
8 . 已知函数
，其中．
(1)若有两个零点，求的取值范围；
(2)若
，求的取值范围．
，其中．(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围．
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2023-04-19更新
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2972次组卷
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10卷引用：专题09 函数与导数-2
（已下线）专题09 函数与导数-2广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题专题07导数及其应用（解答题）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
2023·广东梅州·二模
名校
9 . 已知函数
，其中
．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-04-13更新
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1622次组卷
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6卷引用：专题09 函数与导数-2
（已下线）专题09 函数与导数-2广东省梅州市2023届高三二模数学试题专题07导数及其应用（解答题）（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-1（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
22-23高二下·广西南宁·期中
名校
解题方法
10 . 已知函数
分别与直线
交于点A，B，则下列说法正确的（ ）
分别与直线交于点A，B，则下列说法正确的（ ）A． 的最小值为 |
B． ，使得曲线在点A处的切线与曲线 在点B处的切线平行 |
C．函数 的最小值小于2 |
D．若 ，则 |
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2023-04-11更新
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830次组卷
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3卷引用：黄金卷01（2024新题型）
