1 . 已知定义在上的函数为自然对数的底数．
(1)当时，证明：；
(2)若在上存在极值，求实数的取值范围；
(3)在（1）的条件下，若恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)试比较与的大小．
(2)证明：，．

3 . 已知函数，．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，，求实数的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)当m＝1时，求f（x）在[1，e]上的值域；
(2)设函数f（x）的导函数为，讨论零点的个数.

5 . 已知函数.
(1)当时：
①解关于的不等式；
②证明：；
(2)若函数恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.

6 . 1.线段的长等于3，两端点Q、R分别在x轴和y轴上滑动，点S在线段QR上，且，点S的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程
(2)曲线C与x轴相交于A、B两点，P为曲线C上一动点，直线PA，PB与直线交于M，N两点，与的外接圆的周长分别为，，求的最小值.

7 . 椭圆的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，直线的斜率为，的面积为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆上有两点M，N（异于椭圆顶点，且MN与x轴不垂直），证明：当的面积最大时，直线与的斜率之积为定值．

8 . 已知函数，其中.
（1）若在处的切线与轴的交点为，求的值；
（2）设函数，当时，试讨论的单调性.

9 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．

10 . 已知函数有两个不同的极值点，，若不等式有解，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．