1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，点在C上，点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点的直线与双曲线C交于E，F两点(异于点P)，过点F作平行于x轴的直线，直线PE与交于点D，且求直线AB的斜率．

2 . 已知，函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，设的导函数为，若恒成立，求证：存在，使得；
(3)设，若存在，使得，证明：．

3 . 若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线，顶点为，过焦点的直线交抛物线于，两点．
   
(1)如图1所示，已知|，求线段中点到轴的距离；
(2)设点是线段上的动点，顶点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值；
(3)如图2所示，设为抛物线上的一点，过作直线，交抛物线于，两点，过作直线，交抛物线于，两点，且，，设线段MN与线段的交点为，求直线斜率的取值范围．

5 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

6 . ，则的大小关系是（        ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设函数．
(1)已知函数在定义域内为增函数，求a的取值范围；
(2)设，对于，总存在，使成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数的定义域为，导函数为，不等式恒成立，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数（），若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为 ___________．

10 . 已知函数（且），若，是假命题，则实数a的取值范围是______．