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1 . 已知,则______ .
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2 . 已知椭圆的焦点是,,长轴长是短轴长的2倍,求椭圆上的点到直线距离的最大值.
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3 . 若,则的减区间是______ .
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4 . 已知圆,动圆与圆内切,且与定直线相切,设圆心的轨迹为
(1)求的方程
(2)若直线过点,且与交于两点
①若直线与轴交于点,满足,试探究与的关系;
②过点分别作曲线的切线相交于点,求面积的最小值.
(1)求的方程
(2)若直线过点,且与交于两点
①若直线与轴交于点,满足,试探究与的关系;
②过点分别作曲线的切线相交于点,求面积的最小值.
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5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,椭圆上有一点,过点的直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的面积的最大值;
(3)已知直线与直线交于点,记,,的斜率分别为,,,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的面积的最大值;
(3)已知直线与直线交于点,记,,的斜率分别为,,,证明:为定值.
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6 . 已知双曲线的左、右焦点分别是,,经过的直线与双曲线的右支相交于,两点,且,则双曲线的离心率等于( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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7 . 已知函数,其图象在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间上的最值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间上的最值.
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8 . 曲线在点处的切线的倾斜角为_______ .
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9 . 某研究性学习小组发现,由双曲线的两渐近线所成的角可求离心率的大小,联想到反比例函数的图象也是双曲线,据此可进一步推断双曲线的离心率______ .
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10 . 直线过点,且与曲线交于两点,若,则直线的方程为______ .
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