名校
1 . 已知直线l:,且与曲线切于点,则的值为( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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名校
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:方程至多只有一个实数解.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:方程至多只有一个实数解.
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323次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 关于函数,下列判断正确的是( )
A.的极大值点是 |
B.函数在上有唯一零点 |
C.存在实数,使得成立 |
D.对任意两个正实数,且,若,则 |
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407次组卷
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2卷引用:广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
4 . 已知双曲线E的实轴长为6,且与椭圆有公共焦点,则双曲线E的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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222次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试卷
5 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求的单调区间.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求的单调区间.
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794次组卷
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2卷引用:广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
6 . 下列导数运算正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知抛物线,过焦点F的直线交抛物线于两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若线段交轴于两点,判断是否是定值,若是,求出该值,否则说明理由.
(3)若直线交抛物线于两点,,是否存在整数,使得的重心恰在抛物线上.若存在,求出满足条件的所有的值,否则说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若线段交轴于两点,判断是否是定值,若是,求出该值,否则说明理由.
(3)若直线交抛物线于两点,,是否存在整数,使得的重心恰在抛物线上.若存在,求出满足条件的所有的值,否则说明理由.
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8 . 定义在上的偶函数的导函数满足,且,若,则不等式的解集为___________ .
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2024·河南·模拟预测
9 . 在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,以为圆心作一个半径为4的圆,点是圆上一动点,线段的重直平分线与直线相交于点.
(1)求的轨迹的方程;
(2)已知,点是轨迹在第一象限内的一点,为的中点,若直线的斜率为,求点的坐标.
(1)求的轨迹的方程;
(2)已知,点是轨迹在第一象限内的一点,为的中点,若直线的斜率为,求点的坐标.
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2024·江苏扬州·模拟预测
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10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在正数,使成立,求的取值范围;
(3)若,证明:对任意,存在唯一的实数,使得成立.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在正数,使成立,求的取值范围;
(3)若,证明:对任意,存在唯一的实数,使得成立.
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