1 . 给定椭圆
：
（其中
）和直线
：
交于点
、
（其中点的横纵坐标分别满足
，
），点M、N分别为椭圆T的右焦点和右顶点，若直线
平分线段
，且
的长度为4，则
的值为（ ）
：（其中）和直线：交于点、（其中点的横纵坐标分别满足，），点M、N分别为椭圆T的右焦点和右顶点，若直线平分线段，且的长度为4，则的值为（ ）| A．14 | B．68 | C．40 | D．49 |
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2 . 在平面直角坐标系xOy中，直线
与抛物线
交于两个不同点A，B（不同于点O），则△AOB外接圆半径的取值范围为___________ ．
与抛物线交于两个不同点A，B（不同于点O），则△AOB外接圆半径的取值范围为
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解题方法
3 . 
，函数
没有极值的充要条件为______ ．
，函数没有极值的充要条件为
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2024-03-15更新
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617次组卷
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2卷引用：第七届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
4 . 设
，则“
”是“
”成立的（ ）
，则“”是“”成立的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-15更新
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182次组卷
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2卷引用：第十一届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
5 . 已知函数
（
为自然对数的底数）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，
的导数
在
上是增函数，求实数b的最大值；
(3)在（2）的条件下，求证：
对一切正整数
均成立．
（为自然对数的底数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若
，的导数在上是增函数，求实数b的最大值；(3)在（2）的条件下，求证：
对一切正整数均成立．
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2024-03-14更新
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109次组卷
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2卷引用：第十二届高二试题（B卷） -“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
6 . 已知圆
的圆心为
，半径为4，圆
，动圆M与圆，圆
都相切，若动圆圆心M的轨迹是两个椭圆，且这两个椭圆的离心率分别为
，则
的最小值为（ ）
的圆心为，半径为4，圆，动圆M与圆，圆都相切，若动圆圆心M的轨迹是两个椭圆，且这两个椭圆的离心率分别为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 若点P是曲线
上任意一点，则点P到直线
的最小距离为（ ）．
上任意一点，则点P到直线的最小距离为（ ）．| A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-14更新
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4178次组卷
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14卷引用：第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2 点点距离 构造函数 练（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试题（已下线）第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江西省宜春市万载第二中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
解题方法
8 . 若函数
在区间
上有最大值，则实数
的取值范围是__________ .
在区间上有最大值，则实数的取值范围是
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2024-03-14更新
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843次组卷
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3卷引用：第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）专题08 导数及其应用--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，
，
，则
的最大值为______ ．
，，，则的最大值为
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2024-03-14更新
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148次组卷
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3卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（3）广东省佛山市广东顺德德胜学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若函数
在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；
(2)设
，若函数
存在两个零点
，且
．问：函数在点
处的切线能否平行于
轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
．(1)若函数
在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；(2)设
，若函数存在两个零点，且．问：函数在点处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．
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