1 . 直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线
相交于
两点，下列说法正确的是（ ）
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，下列说法正确的是（ ）A． ， |
B．直线的斜率为1时， |
C． 的最小值为6 |
D．以 为直径的圆与的准线相切 |
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237次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
2 . 已知函数
的图象与函数
且
的图象在公共点处有相同的切线，则
_____________ ，切线方程为_____________ .
的图象与函数且的图象在公共点处有相同的切线，则
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1014次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
名校
3 . 已知正实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知
，
，则
的大小关系是（ ）
，，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
.
(1)若
是函数
的极值点，求
的值，并求其单调区间与极值；
(2)若函数在
上仅有2个零点，求的取值范围.
.(1)若
是函数的极值点，求的值，并求其单调区间与极值；(2)若函数
在上仅有2个零点，求的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，则的极小值点为__________ .
，则的极小值点为
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名校
解题方法
7 . 已知实数满足
，则
的值是__________ ，
的取值集合是_______ .
满足，则的值是的取值集合是
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名校
8 . 设函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若为正数，且存在
使得
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
为正数，且存在使得，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的焦距为
，且
中恰有两点在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上有三点
，直线
过点
，直线
与
轴交于
，点
为中点，
三点共线，直线
与直线
的交点为
，求三角形
的面积关于
的表达式.
的焦距为，且中恰有两点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
上有三点，直线过点，直线与轴交于，点为中点，三点共线，直线与直线的交点为，求三角形的面积关于的表达式.
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名校
10 . 在平面直角坐标系中，若以原点为中心的双曲线经过旋转变换后为函数的图象，函数
的定义域为
且
，若在定义域内存在反函数，则双曲线离心率的取值范围为__________ .
的图象，函数的定义域为且，若在定义域内存在反函数，则双曲线离心率的取值范围为
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