名校
1 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，求不等式
在
上的解；
（2）设
，
关于直线
对称的函数为
，求证：当
时，
；
（3）若函数
恰好在
和
两处取得极值，求证：
.
，其中.（1）当
时，求不等式在上的解；（2）设
，关于直线对称的函数为，求证：当时，；（3）若函数
恰好在和两处取得极值，求证：.
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名校
2 . 已知集合
，函数
（1）解关于x的不等式
；
（2）记
（），若
是
的充分条件，求
的取值范围；
，函数（1）解关于x的不等式
；（2）记
（），若是的充分条件，求的取值范围；
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12-13高三上·湖北黄冈·期末
3 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．
若
，请你根据这一发现，求：
（1）函数对称中心为______ ；
（2）计算
________ ．
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若
，请你根据这一发现，求：（1）函数
对称中心为（2）计算
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2016-12-01更新
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541次组卷
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5卷引用：2011—2012学年四川省金堂中学高二下学期期中（文理）数学试卷
（已下线）2011—2012学年四川省金堂中学高二下学期期中（文理）数学试卷（已下线）2012届湖北省黄冈市高三上学期期末考试文科数学人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.4 求导法则及其应用河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
解关于x的不等式
；
若
在
上恒成立，求a的取值范围．
．解关于x的不等式；若在上恒成立，求a的取值范围．
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2018-12-22更新
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156次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
5 . 对于三次函数
（
）给出定义：设
是函数
的导数，
是函数的导数，若方程
有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数
，请你根据上面探究结果，计算
______ .
（）给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，计算
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2020-02-27更新
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396次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期中考试数学（文）试题
6 . 设定义在
上的函数
的导函数为，已知
，且
，若关于
的不等式
的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是______ .
上的函数的导函数为，已知，且，若关于的不等式的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是
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名校
7 . 已知函数
，
，
(1)设命题p：
，
，若p为假命题，求实数a的取值范围；
(2)若实数，解关于x的不等式
.
，，(1)设命题p：
，，若p为假命题，求实数a的取值范围；(2)若实数
，解关于x的不等式.
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名校
解题方法
8 . 已知
，则关于的不等式
的解为__________ .
，则关于的不等式的解为
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2023-11-13更新
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352次组卷
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2卷引用：上海市晋元高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 若关于x的不等式 
的解集中恰有三个整数解，则整数a的取值是（ ）(参考数据:ln2≈0.6931， ln3≈1.0986)
的解集中恰有三个整数解，则整数a的取值是（ ）(参考数据:ln2≈0.6931， ln3≈1.0986)| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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10 . 分别指出下列各组命题构成的
，
，
形式的命题的真假.
(1)
，
；
(2)
梯形的对角线相等，
梯形的对角线互相平分；
(3)函数
的图象与轴没有公共点，不等式
无实数解.
，，形式的命题的真假.(1)
，；(2)
梯形的对角线相等，梯形的对角线互相平分；(3)
函数的图象与轴没有公共点，不等式无实数解.
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