1 . 设函数，，已知曲线在点处的切线与直线平行
(1)求的值；
(2)是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；
(3)设函数(表示，中的较小值)，求的最大值．

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有

4 . 帕德近似是法国数学家亨利．帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数在处的阶帕德近似定义为：且满足：，，，…，．
（注：，，，…的导数）
已知在处的阶帕德近似为．
(1)求实数a，b的值；
(2)当，恒成立，求实数k的取值范围；
(3)证明：，．

5 . 已知函数.
(1)判断的单调性;
(2)证明:.

6 . 已知关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是___________.

7 . 已知x，y为正实数，则可成为“”的充要条件的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数．当时，，求a的取值范围；

10 . 已知函数的单调递增区间是单调递减区间是．
(1)求函数的解析式；
(2)若的图象与直线恰有三个公共点，求的取值范围