1 . 已知双曲线
，点
为
上一点，过分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为
，则四边形
（
为原点）的面积为（ ）
，点为上一点，过分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为，则四边形（为原点）的面积为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．6 |
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名校
2 . 已知定义在
上的函数
满足
（
为的导函数），且
，则（ ）
上的函数满足（为的导函数），且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)帕德近似（Pade approximation）是数学中常用的一种将三角函数､指数函数､对数函数等“超越函数”在一定范围内用“有理函数”近似表示的方法，比如在
附近，可以用
近似表示
.
（i）当
且
时，试比较与的大小；
（ii）当
时，求证：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)帕德近似（Pade approximation）是数学中常用的一种将三角函数､指数函数､对数函数等“超越函数”在一定范围内用“有理函数”近似表示的方法，比如在
附近，可以用近似表示.（i）当
且时，试比较与的大小；（ii）当
时，求证：.
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452次组卷
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2卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2025届高三上学期9月起点考试数学试题
解题方法
4 . 若不等式
恒成立，则
的取值范围是（ ）
恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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624次组卷
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2卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2025届高三上学期9月起点考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知两条直线
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7日内更新
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1423次组卷
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2卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2025届高三上学期9月起点考试数学试题
解题方法
6 . 定义：如果函数在定义域内，存在极大值
和极小值
，且存在一个常数
，使
成立，则称函数为极值可差比函数，常数称为该函数的极值差比系数．已知函数
．
(1)当
时，判断是否为极值可差比函数，并说明理由；
(2)是否存在使的极值差比系数为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)若
，求的极值差比系数的取值范围．
在定义域内，存在极大值和极小值，且存在一个常数，使成立，则称函数为极值可差比函数，常数称为该函数的极值差比系数．已知函数．(1)当
时，判断是否为极值可差比函数，并说明理由；(2)是否存在
使的极值差比系数为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(3)若
，求的极值差比系数的取值范围．
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7 . 已知函数
，若
，则（ ）
，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2024-09-12更新
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1108次组卷
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3卷引用：山东省烟台市招远市第二中学等校2025届高三上学期摸底联考数学试题
24-25高三上·山东·开学考试
9 . 若函数
的图象与直线
有3个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）
的图象与直线有3个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 函数
，关于x的方程
，则下列正确的是（ ）
，关于x的方程，则下列正确的是（ ）| A．函数的值域为R |
B．函数的单调减区间为 |
C．当 时，则方程有4个不相等的实数根 |
D．若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是 |
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2024-09-11更新
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486次组卷
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2卷引用：江苏省睢宁高级中学2025届高三九月学情检测数学试卷
