1 . 过轴正半轴上一点作直线与抛物线交于，，两点，且满足，过定点与点作直线与抛物线交于另一点，过点与点作直线与抛物线交于另一点.设三角形的面积为，三角形的面积为.
（1）求正实数的取值范围；
（2）连接，两点，设直线的斜率为；
（ⅰ）当时，直线在轴的纵截距范围为，则求的取值范围；
（ⅱ）当实数在（1）取到的范围内取值时，求的取值范围.

2 . 已知命题，为假命题，记实数的取值为集合．
(1)求集合；
(2)设关于的不等式的解集为，若__________，求实数的取值范围．
从①“”是“”的充分不必要条件；
②“”是“”的必要不充分条件，这两条件中任选一个，填入上面的横线中，并解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知命题：“，不等式恒成立”为真命题．
(1)求实数取值的集合；
(2)设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围.

5 . 已知命题：“，使得”为真命题．
(1)求实数m的取值的集合A；
(2)设不等式的解集为B，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

6 . 已知，，且，函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数的图象在点，（2）处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，，函数在区间上总存在极值？
（3）当时，设函数，若在区间，上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．

7 . 已知函数（为常数），函数．
(1)若函数有两个零点，求实数的取值的范围；
(2)当，设函数，若在上有零点，求的最小值．

8 . 已知命题“，”为真命题.
（1）求实数的取值的集合；
（2）若，使得成立，记实数的范围为集合，若中只有一个整数，求实数的范围.

9 . 已知，（且），函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数的图像在点处的切线的斜率为1，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

10 . 已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数的图象在点处的切线的斜率为1，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？