2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
存在单调递减区间，求实数b的取值范围．
存在单调递减区间，求实数b的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
在
上存在单调递减区间，求实数m的取值范围．
在上存在单调递减区间，求实数m的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
在
上存在单调递减区间，求实数
的取值范围．
在上存在单调递减区间，求实数的取值范围．
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4 . 动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是2，记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)过
的直线
与交于
两点，且
，若点
满足
，证明：点在一条定直线上.
与定点的距离和它到定直线的距离的比是2，记动点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)过
的直线与交于两点，且，若点满足，证明：点在一条定直线上.
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今日更新
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16次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
5 . 平面直角坐标系xOy中，面积为9的正方形
的顶点分别在x轴和y轴上滑动，且
，记动点P的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)过点
的动直线l与曲线交于不同的两点
时，在线段
上取点Q，满足
．试探究点Q是否在某条定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，说明理由．
的顶点分别在x轴和y轴上滑动，且，记动点P的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)过点
的动直线l与曲线交于不同的两点时，在线段上取点Q，满足．试探究点Q是否在某条定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，说明理由．
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2024·湖南常德·一模
解题方法
6 . 已知椭圆 
的短轴长为
，
分别为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上的一点，且
的周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过
作垂直于
轴的直线与椭圆交于
两点（点
在第一象限），
是椭圆上位于直线两侧的动点，始终保持
，求证：直线
的斜率为定值.
的短轴长为，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且的周长为.(1)求椭圆
的方程；(2)过
作垂直于轴的直线与椭圆交于 两点（点在第一象限），是椭圆上位于直线两侧的动点，始终保持，求证：直线的斜率为定值.
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知函数
，
为
的导数.
(1)讨论的单调性；
(2)若
是的极大值点，求
的取值范围．
，为的导数.(1)讨论
的单调性；(2)若
是的极大值点，求的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，其中
，
为自然对数的底数，
．以上公式称为泰勒公式．设
，
，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：
(1)证明：
；
(2)设
，证明：
；
(3)设实数
使得
对
恒成立，求的最大值．
，其中，为自然对数的底数，．以上公式称为泰勒公式．设，，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：(1)证明：
；(2)设
，证明：；(3)设实数
使得对恒成立，求的最大值．
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2024·湖南长沙·三模
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
上的动点到其焦点的距离的最小值为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线上一点
作抛物线的切线，分别交轴于点
，交
轴于点
．点在抛物线上，点在线段
上，满足能
；点
在线段
上，满足
，且
，线段
与
交于点，当点在抛物线上移动时，求点的轨迹方程．
(3)将向左平移
个单位，得到
，已知
，
，过点作直线交于．设
，求
的值
上的动点到其焦点的距离的最小值为．(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线上一点
作抛物线的切线，分别交轴于点，交轴于点．点在抛物线上，点在线段上，满足能；点在线段上，满足，且，线段与交于点，当点在抛物线上移动时，求点的轨迹方程．(3)将
向左平移个单位，得到，已知，，过点作直线交于．设，求的值
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2024·湖南长沙·三模
名校
解题方法
10 . 在
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知
，
(1)求角A.
(2)若
，所在平面内有一点D满足
，且BC平分
，求
面积的取值范围.
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，(1)求角A.
(2)若
，所在平面内有一点D满足，且BC平分，求面积的取值范围.
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472次组卷
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3卷引用：专题1 考前押题大猜想1-5
