解题方法
1 . 已知不等式的解集中仅有2个整数,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-03-06更新
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716次组卷
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5卷引用:专题02 函数-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编
(已下线)专题02 函数-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题(已下线)第三章+导数及其应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)(已下线)第三章 导数及其应用(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解,则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为,讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数,其中.
(i)求的拐点;
(ii)若,求证:.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为,讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数,其中.
(i)求的拐点;
(ii)若,求证:.
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2024-02-21更新
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616次组卷
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3卷引用:专题8 导数与拐点偏移【练】
2024高三·全国·专题练习
3 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若方程有两个不同的解,求实数a的取值范围.
(1)求函数的最小值;
(2)若方程有两个不同的解,求实数a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数,若函数在点处的切线方程为.
(1)求,的值;
(2)求的单调区间;
(3)当时,若存在常数,使得方程有两个不同的实数解,,求证:.
(1)求,的值;
(2)求的单调区间;
(3)当时,若存在常数,使得方程有两个不同的实数解,,求证:.
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2024高三上·全国·专题练习
5 . 已知函数、,的图象在处的切线与轴平行.
(1)求,的关系式并求的单调减区间;
(2)证明:对任意实数,关于的方程:在,恒有实数解;
(3)结合(2)的结论,其实我们有拉格朗日中值定理:若函数是在闭区间,上连续不断的函数,且在区间内导数都存在,则在内至少存在一点,使得.如我们所学过的指、对数函数,正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明:
当时,(可不用证明函数的连续性和可导性).
(1)求,的关系式并求的单调减区间;
(2)证明:对任意实数,关于的方程:在,恒有实数解;
(3)结合(2)的结论,其实我们有拉格朗日中值定理:若函数是在闭区间,上连续不断的函数,且在区间内导数都存在,则在内至少存在一点,使得.如我们所学过的指、对数函数,正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明:
当时,(可不用证明函数的连续性和可导性).
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知函数.
(1)对任意恒成立,求的取值范围;
(2)有两个解,,求证:.
(1)对任意恒成立,求的取值范围;
(2)有两个解,,求证:.
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名校
7 . 给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解,则称为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数图象的对称中心.
(1)若函数,求函数图象的对称中心;
(2)已知函数,其中.
(ⅰ)求的拐点;
(ⅱ)若,求证:.
(1)若函数,求函数图象的对称中心;
(2)已知函数,其中.
(ⅰ)求的拐点;
(ⅱ)若,求证:.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若方程的两个解为、,求证:.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若方程的两个解为、,求证:.
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名校
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若关于x的方程有两个实数解,求a的最大整数值.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若关于x的方程有两个实数解,求a的最大整数值.
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2023-02-16更新
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1576次组卷
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9卷引用:模块十三 函数与导数-2
(已下线)模块十三 函数与导数-2(已下线)专题05导数及其应用(解答题)(已下线)专题21利用导数研究函数零点(已下线)专题16 押全国卷(文科)第20题 导数(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题(已下线)第5章 导数及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
10 . 已知函数.
(1)求的最值;
(2)若方程有两个不同的解,求实数a的取值范围.
(1)求的最值;
(2)若方程有两个不同的解,求实数a的取值范围.
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2023-11-22更新
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734次组卷
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5卷引用:模块二 函数与导数(测试)
(已下线)模块二 函数与导数(测试)(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(练习)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(八)重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题