1 . 已知，，点P满足，记点P的轨迹为E.直线l过点且与轨迹E交于P、Q两点.
(1)无论直线l绕点怎样转动，在x轴上总存在定点，使恒成立，求实数m的值；
(2)在（1）的条件下，求面积的最小值.

2 . 已知抛物线的焦点到直线的距离为，则（       ）

A．

B．

C．或

D．

3 . 已知，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，的单调递增区间为_____．

5 . 已知函数．
(1)求的最大值；
(2)证明：当时，．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，过作的垂线，与轴交于点，若，则椭圆的离心率为______．

7 . 曲线在点处的切线方程为______．

8 . 如图，椭圆的上、下焦点分别为、，过上焦点与轴垂直的直线交椭圆于、两点，动点、分别在直线与椭圆上.

(1)求线段的长；
(2)若线段的中点在轴上，求的面积；
(3)是否存在以、为邻边的矩形，使得点在椭圆上？若存在，求出所有满足条件的点的纵坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数．
(1)当时，证明：有且仅有一个零点．
(2)当时，恒成立，求a的取值范围．
(3)证明：．

10 . 椭圆E：的左、右焦点分别为，，若E上恰有4个不同的点P，使得为直角三角形，则E的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．