1 . 已知
是曲线
上不同的两点，
为坐标原点，则（ ）
是曲线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）A． 的最小值为3 |
B． |
C．若直线 与曲线 有公共点，则 |
D．对任意位于 轴左侧且不在 轴上的点 ，都存在点 ，使得曲线在 两点处的切线垂直 |
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2 . 已知函数
，
．
(1)判断函数
在区间
上的零点个数，并说明理由；
(2)函数
在区间
上的所有极值之和为
，证明：对于
．
，．(1)判断函数
在区间上的零点个数，并说明理由；(2)函数
在区间上的所有极值之和为，证明：对于．
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3 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的最值；
(2)若
，且
，求
的取值范围.
.(1)讨论
的最值；(2)若
，且，求的取值范围.
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5 . 已知函数
若曲线
与直线
恰有2个公共点，则
的取值范围是__________ .
若曲线与直线恰有2个公共点，则的取值范围是
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解题方法
6 . 已知
为双曲线
（
，
）的右焦点，直线
与的两条渐近线分别交于
，
两点，为坐标原点，
是面积为4的直角三角形，则的方程为（ ）
为双曲线（，）的右焦点，直线与的两条渐近线分别交于，两点，为坐标原点，是面积为4的直角三角形，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点
且不垂直于坐标轴的直线交
于
两点，在两点处的切线交于点．
(1)求证：点在定直线上，并求出该直线方程；
(2)设点
为直线
上一点，且
，求
的最小值．
的右焦点为，过点且不垂直于坐标轴的直线交于两点，在两点处的切线交于点．(1)求证：点
在定直线上，并求出该直线方程；(2)设点
为直线上一点，且，求的最小值．
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8 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 当
时，
，则实数的取值范围为______ ．
时，，则实数的取值范围为
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解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率为
，过其右焦点的直线
与交于点，下列结论正确的是（ ）
的离心率为，过其右焦点的直线与交于点，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． 的最小值为 |
C．若满足 的直线恰有一条，则 |
D．若满足的直线恰有三条，则 |
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