名校
解题方法
1 . 函数
，若
在
是减函数，则实数a的取值范围为（ ）
，若在是减函数，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-29更新
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906次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 设函数
，
．
(1)讨论的单调性．
(2)证明：
．
(3)当
时，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性．(2)证明：
．(3)当
时，证明：．
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名校
解题方法
3 . 下列命题为真命题的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B．的最小值是 |
C． 的最小值是 |
D．的最小值是 |
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2024-04-20更新
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857次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
是
上任意一点，
为坐标原点，
到
轴的距离为
，则（ ）
的离心率为是上任意一点，为坐标原点，到轴的距离为，则（ ）A． 为定值 | B． 为定值 |
C． 为定值 | D． 为定值 |
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2024-04-18更新
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663次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
解题方法
5 . 设函数
，
(1)证明：.
(2)当时，证明：.
，(1)证明：
.(2)当
时，证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
是上在第一象限内的点，且直线
的倾斜角为
，点到
的距离为
．
(1)求的方程；
(2)设直线
与交于
两点，
是线段
上一点（异于两点），
是上一点，且
轴．若平行四边形
的三个顶点
均在上，
与
交于点
，证明：
为定值．
的焦点为，准线为是上在第一象限内的点，且直线的倾斜角为，点到的距离为．(1)求
的方程；(2)设直线
与交于两点，是线段上一点（异于两点），是上一点，且轴．若平行四边形的三个顶点均在上，与交于点，证明：为定值．
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线与交于两点．若
，则的离心率为_____ ；线段的垂直平分线与轴交于点，则
______ ．
的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与交于两点．若，则的离心率为的垂直平分线与轴交于点，则
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8 . 已知函数
有3个零点，则实数
的取值范围是（ ）
有3个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的右焦点为
是的一条渐近线上位于第一象限内的一点，延长线段
与的另一条渐近线交于点
．若为坐标原点，
，则的渐近线方程为（ ）
的右焦点为是的一条渐近线上位于第一象限内的一点，延长线段与的另一条渐近线交于点．若为坐标原点，，则的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l且与x轴交于点Q，P是l上一点，直线PF与抛物线交于M，N两点，若
，则（ ）
的焦点为F，准线为l且与x轴交于点Q，P是l上一点，直线PF与抛物线交于M，N两点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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