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解析
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1 . 已知是定义在上的可导函数,满足,且对任意的,都有,则不等式的解集为______.
2 . 已知函数.
(1)求的最大值;
(2)比较的大小.
7日内更新 | 181次组卷 | 1卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 已知函数.
(1)若函数在点处的切线与直线平行,求函数的极值;
(2)若,对于任意,当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
7日内更新 | 352次组卷 | 1卷引用:安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高二下学期期中教学质量检测数学试题
4 . 现有佛山某中学研究性学习课题小组,他们在研究某一圆柱形饮料罐的容积、表面积(用料)时遇到了一些困难,请你一起思考并帮助他们解决如下问题:当圆柱形饮料罐的容积V一定时,要使得饮料罐的表面积S最小,圆柱形饮料罐的高h和底面半径r需满足的关系式为__________
7日内更新 | 34次组卷 | 1卷引用:广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点与抛物线的焦点重合,在第一象限相交于点P.若,则的渐近线方程为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 89次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 设函数处可导,以下有关的值的说法中不正确的是(       
A.与都有关B.仅与有关而与无关
C.仅与有关而与无关D.与均无关
7日内更新 | 78次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知椭圆的离心率为,且过点.圆的切线l与椭圆E相交于AB两点.

(1)求椭圆E的方程;
(2)直线OAOB的斜率存在为,直线l的斜率存在为k,若,求直线l的方程;
(3)直线OAOB与圆的另一个交点分别为CD,求的面积之和的取值范围.
7日内更新 | 105次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数,其中e为自然对数的底数,下列选项正确的有(       
A.若函数有两个零点,则a的取值范围是
B.当时,若,则
C.当时,若,则
D.若,则
7日内更新 | 95次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 若函数的导函数在点可导,则称在点的导数值为在点的二阶导数,记作.若在开区间I内的每一点都二阶可导,则得到一个定义在I上的二阶导函数,记作.曲线上任意两点间的弧段总在这两点的下方;而曲线则相反,任意两点间的弧段总在这两点连线的上方.我们把具有前一种特性的曲线称为凸的,相应的函数称为凸函数;后一种曲线称为凹的,相应的函数称为凹函数.连续曲线上凹弧与凸弧的分界点称为曲线的拐点.拐点在统计学,物理学,经济学领域都有重要的应用.若函数在定义域内是一条连续不断的曲线,对任意的的导函数都存在,且的导函数也都存在,若,使得,且在的左右附近,异号,则称点为曲线的拐点.已知函数
(1)求在定义域内的拐点个数;
(2)若上有唯一拐点,求实数k的取值范围;
(3)函数在区间恰有一个拐点,求实数a的取值范围.
7日内更新 | 77次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 已知函数,其中e为自然对数的底数,下列四个图象中的大致图象是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 157次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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