1 . 已知函数为奇函数．
(1)求的值；
(2)当时，求的单调区间和极值．

2 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，A为椭圆上一动点，B为椭圆的上顶点，是边长为2的正三角形．下列说法正确的是（       ）

A．离心率

B．使得为等腰三角形的点A有4个

C．当直线倾斜角为时，周长为6

D．将椭圆C进行旋转得到椭圆，使得以和B为焦点，则C和有且仅有2个交点

3 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为2，，则抛物线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)求的单调增区间；
(2)若方程在有解，求实数m的取值范围．

5 . 物体运动的方程为，则时的瞬时速度为（    ）

A．2

B．5

C．8

D．16

6 . 已知某商品生产成本与产量的函数关系式为，单价与产量的函数关系式为，则利润最大时，（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16

7 . 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的数学家泰勒（Brook Taylor）发现的泰勒公式（又称夌克劳林公式）有如下特殊形式：当在处的阶导数都存在时，．其中，表示的二阶导数，即为的导数，表示的阶导数．
(1)根据公式估计的值；（结果保留两位有效数字）
(2)由公式可得：，当时，请比较与的大小，并给出证明；
(3)已知，证明：．

8 . 曲线在点处的切线方程为______；若当时，恒成立，则的取值范围为______．

9 . 已知函数，其中为自然对数的底数，则下列说法正确的是（     ）

A．函数的极值点为

B．曲线与有且仅有两条公切线，并且斜率之积等于1

C．若时，则

D．若时，恒成立，则

10 . 已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．