1 . 如图，已知直线与抛物线交于A，B两点，且，于点D，点M为弦AB的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．A，B两点的横坐标之积为	B．当点D的坐标为时，
C．直线AB过定点	D．点M的轨迹方程为

2 . 如图所示：已知椭圆的短轴长为2，A是椭圆的右顶点，直线过点交椭圆于两点，交轴于点.记的面积为.
   
(1)若离心率，求椭圆的标准方程；
(2)在（1）的条件下①求证：为定值；②求的取值范围；

3 . 设，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆：的右焦点与抛物线：，的焦点重合，的离心率为，过的右焦点F且垂直于x轴的直线截所得的弦长为4．
(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)过点M（3，0）的直线l与椭圆交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为点E，证明：直线AE过定点．

5 . 若，，，则（             ）

A．

B．

C．

D．

6 . ，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆的离心率为，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．
(1)求的方程；
(2)设为第一象限内E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：．

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若关于的方程有两个相异的实数根，．求证：．

9 . 若函数既有极大值也有极小值，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 若，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．