1 . 如图，已知为双曲线上一动点，过作双曲线的切线交轴于点，过点作于点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

2 . 已知点在曲线上，为坐标原点，若点满足，记动点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)设是上的两个动点，且以为直径的圆经过点，证明：为定值．

3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则下列说法正确的是（       ）

A．过点恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点

B．若为上的动点，则的最小值为4

C．直线与抛物线相交所得弦长为8

D．抛物线与圆交于两点，则

4 . 已知函数，其中．
(1)讨论的单调性；
(2)若，求证：在定义域内有两个不同的零点；
(3)若恒成立，求的值．

5 . 如图，已知椭圆与椭圆有相同的离心率，点在椭圆上．过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点，与椭圆相交于和四点．
   
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：；
(3)若，设直线的倾斜角分别为，求证：为定值．

6 . 已知，．
(1)若在处的切线也与的图象相切，求的值；
(2)若在恒成立，求的取值集合．

7 . 在圆上任取一点．过点作轴的垂线，垂足为，点满足．
(1)求的轨迹的方程；
(2)设，延长交于另一点，过作的垂线交于点，判断与的面积之比是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．

8 . 设为抛物线的焦点，为上一点且在第一象限，在点处的切线交轴于，交轴于，若，则直线的斜率为（       ）

A．－2

B．

C．

D．

9 . 已知函数，（，），若存在直线l，使得l是曲线与曲线的公切线，则实数a的取值范围是__________．