1 . 已知A，B为抛物线C：上的两点，△OAB是边长为的等边三角形，其中O为坐标原点．
(1)求C的方程．
(2)过C的焦点F作圆M：的两条切线，．
（i）证明：，的斜率之积为定值．
（ii）若，与C分别交于点D，E和H，G，求的最小值．

2 . 已知函数在时有极值0，则______．

3 . 椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 抛物线的准线方程为________．

5 . 已知，分别是椭圆M：的左、右焦点，点P在椭圆M上，且，则M的离心率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆的短轴长为．
(1)求椭圆的方程．
(2)设是椭圆上第一象限内的一点，是椭圆的左顶点，是椭圆的上顶点，直线与轴相交于点，直线与轴相交于点．记的面积为，的面积为．证明：为定值．

7 . 已知点，动点满足，记点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线上．

8 . 已知抛物线的焦点为，是上一点，且，则______．

9 . 曲线在点处的切线的斜率为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10 . 若曲线与曲线有6个公共点，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．