名校
解题方法
1 . 某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产x件这样的产品而要再增加可变成本
（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，则该厂生产______ 件这种产品时，可获得最大利润______ 元．
（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，则该厂生产
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2023-07-28更新
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176次组卷
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3卷引用：黑龙江省克东县第一中学、克东县职业技术学校2022-2023学年高二下学期3月质量监测数学试题
2 . 抛物线的光学性质：经焦点的光线由抛物线反射后的光线平行于抛物线的对称轴（即光线在曲线上某一点处反射等效于在这点处切线的反射），过抛物线
上一点
作其切线交准线
于点
，
，垂足为
，抛物线的焦点为
，射线
交于点
，若
．则
________ ，
________ ．
上一点作其切线交准线于点，，垂足为，抛物线的焦点为，射线交于点，若．则
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3 . 已知双曲线
，
，
分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点
为△
的内心，点在
轴上的投影
的横坐标为___________ ，△
的面积的取值范围为___________ .
，，分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点为△的内心，点在轴上的投影的横坐标为的面积的取值范围为
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2023-04-06更新
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387次组卷
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3卷引用：海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一，目前尺规作图仍不能解决这个问题．古希腊数学家Pappus（约300~350前后）借助圆弧和双曲线给出了一种三等分角的方法：如图，以角的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段AB的三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线H．双曲线H与弧AB的交点记为E，连接CE，则
．
①双曲线H的离心率为________ ；
②若
，
，CE交AB于点P，则
________ ．
．①双曲线H的离心率为
②若
，，CE交AB于点P，则
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2023-03-21更新
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1688次组卷
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11卷引用：北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题10平面解析几何（非选择题部分）专题03三角函数与解三角形（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15（已下线）模块六 专题9 易错题目重组卷（安徽卷）（已下线）模块二 情境9 经典数学问题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分．已知该卫星接收天线的口径
，深度
．信号处理中心位于焦点处，以顶点
为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系
，若是该抛物线上一点，则点到直线
和直线
的距离之和的最小值是________ ，若以为直径的圆与y轴的公共点坐标为
，则点的横坐标为________ ．
，深度．信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该抛物线上一点，则点到直线和直线的距离之和的最小值是为直径的圆与y轴的公共点坐标为，则点的横坐标为
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2023-02-25更新
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179次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心（开学）考试数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，
的左、右顶点分别为
，点在右支上且在第一象限，设直线
的斜率分别为
，倾斜角分别为
，则（1）
_____________ ；（2）
的取值范围是_____________ ．
的一条渐近线为，的左、右顶点分别为，点在右支上且在第一象限，设直线的斜率分别为，倾斜角分别为，则（1）的取值范围是
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名校
7 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为，，点
，则该双曲线的渐近线方程为________ ；
________ .
的上、下焦点分别为，，点，则该双曲线的渐近线方程为
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
为抛物线内侧一点，为上的一动点，
的最小值为
，则
__________ ，该抛物线上一点A（非顶点）处的切线与圆
相切，则
__________ ．
的焦点为为抛物线内侧一点，为上的一动点，的最小值为，则上一点A（非顶点）处的切线与圆相切，则
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2023-02-17更新
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182次组卷
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3卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 已知，为椭圆
的左、右焦点，点P为C上一点，则
的最小值为__________ ，
的最小值为___________ ．
，为椭圆的左、右焦点，点P为C上一点，则的最小值为的最小值为
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名校
10 . 若集合
其中
为实数.
（1）若
是
的充要条件，则=______ ；
（2）若是的充分不必要条件，则的取值范围可以选择下列哪些序号______ .①
②
③
④
⑤
其中为实数.（1）若
是的充要条件，则=（2）若
是的充分不必要条件，则的取值范围可以选择下列哪些序号②③④⑤
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2022-12-18更新
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178次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔三立高中2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔三立高中2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
