1 . 已知F₁，F₂，分别为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₂作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若，则C的离心率为____．

2 . 过原点且与相切的直线方程是__________.

3 . 若函数的增区间为，则的值为______．

4 . 设椭圆的两焦点为，.若椭圆上存在点P，使，则椭圆的离心率e的取值范围为__________.

5 . 已知函数（且），若，是假命题，则实数a的取值范围是______．

6 . 设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于、两点，且，，则椭圆的离心率为__________．

7 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过点作倾斜角为的直线l与C的左、右两支分别交于点P，Q，若，则C的离心率为______．

8 . 设F₁，F₂分别是椭圆+=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6，4)，则|PM|+|PF₁|的最大值为____.

9 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时，发现当篮球放在地面上时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆，但他自己还是不太确定这个想法，于是回到家里翻阅了很多参考资料，终于明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点.他在家里做了个探究实验：如图所示，桌面上有一个篮球，若篮球的半径为个单位长度，在球的右上方有一个灯泡（当成质点），灯泡与桌面的距离为个单位长度，灯泡垂直照射在平面的点为，影子椭圆的右顶点到点的距离为个单位长度，则这个影子椭圆的离心率______.

10 . 已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为__________.