1 . 已知函数
是定义域为
的偶函数，
，则
______ ．
是
的导函数，若对任意
，使
成立，则不等式
的解集为______ ．
是定义域为的偶函数，，则是的导函数，若对任意，使成立，则不等式的解集为
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名校
解题方法
2 . 若函数
的增区间为
，则
的值为______ ．
的增区间为，则的值为
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2024-04-10更新
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1275次组卷
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2卷引用：第七届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
3 . 射线OA的方程是
，射线OB的方程是
，长为
的动线段MN的端点M在OA上移动，端点N在OB上移动，则MN的中点
的轨迹方程为______ .
，射线OB的方程是，长为的动线段MN的端点M在OA上移动，端点N在OB上移动，则MN的中点的轨迹方程为
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4 . 在直角坐标系xOy上有两点
､
，给定三个条件：①
，②
，③
.请从上述三个条件中选出两个分别填在下列空白处（只填代号），使其构成一个真命题：当且仅当___________ .
､，给定三个条件：①，②，③.请从上述三个条件中选出两个分别填在下列空白处（只填代号），使其构成一个真命题：当且仅当
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解题方法
5 . 已知
，
，则
的最小值是___________ .
，，则的最小值是
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解题方法
6 . 设点P是曲线
上一点，点P到y轴的距离是
，到直线l：
的距离是
则
的最小值是___________ .
上一点，点P到y轴的距离是，到直线l：的距离是则的最小值是
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7 . 已知
的三个顶点都在抛物线
上，且O为抛物线的顶点，抛物线的焦点F满足
，若BC边上的中线所在直线l的方程为
（m，n为常数且
），记
、
、
的面积分别记为
、
、
，则
的值为______ ．
的三个顶点都在抛物线上，且O为抛物线的顶点，抛物线的焦点F满足，若BC边上的中线所在直线l的方程为（m，n为常数且），记、、的面积分别记为、、，则的值为
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8 . 函数
的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为
，则
______ ．
的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则
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解题方法
9 . 已知函数
，
，
，则
的最大值为______ ．
，，，则的最大值为
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10 . 若函数
在区间
上有最大值，则实数的取值范围是__________ .
在区间上有最大值，则实数的取值范围是
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2024-04-07更新
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752次组卷
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2卷引用：第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
