1 . 已知,且有两个极值点,().
(1)求a的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
(1)求a的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆C:()的左、右焦点分别为,,过的直线l与椭圆C交于P,Q两点,与y轴交于点G.
(1)已知过原点且与l平行的直线与椭圆C交于点A,B,求证:;
(2)若椭圆C的离心率为,且,,问是否为定值?若是,求的值;若不是,请说明理由.
(1)已知过原点且与l平行的直线与椭圆C交于点A,B,求证:;
(2)若椭圆C的离心率为,且,,问是否为定值?若是,求的值;若不是,请说明理由.
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3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
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4 . 已知椭圆C:,过点作两条直线,这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M,N,且M,N关于坐标原点O对称.设直线AM,AN的斜率分别是,.
(1)证明:.
(2)若点M到直线AN的距离为2,求直线AM的方程.
(1)证明:.
(2)若点M到直线AN的距离为2,求直线AM的方程.
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2023-08-27更新
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604次组卷
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5卷引用:山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(核心考点集训)(已下线)重难点01:直线与椭圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l交椭圆C于P,Q两点,O为坐标原点,求△OPQ面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l交椭圆C于P,Q两点,O为坐标原点,求△OPQ面积的最大值.
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2023-02-27更新
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909次组卷
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5卷引用:山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,为正实数.
(1)若在上为单调函数,求的取值范围;
(2)若对任意的,且,都有,求的取值范围.
(1)若在上为单调函数,求的取值范围;
(2)若对任意的,且,都有,求的取值范围.
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2023-02-10更新
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408次组卷
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3卷引用:山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 双曲线的左、右焦点分别为,,,焦点到其渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线右焦点作直线与分别交于左右两支上的点,,又过原点作直线,使,且与双曲线分别交于左右两支上的点,,且与同向,试判断是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线右焦点作直线与分别交于左右两支上的点,,又过原点作直线,使,且与双曲线分别交于左右两支上的点,,且与同向,试判断是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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8 . 已知函数,为其导函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若关于的方程有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
(1)若,求的单调区间;
(2)若关于的方程有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
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2023-02-03更新
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1351次组卷
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9卷引用:山西省忻州市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的离心率为,且点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若点M,N在双曲线C上,且,直线不与y轴平行,证明:直线的斜率为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若点M,N在双曲线C上,且,直线不与y轴平行,证明:直线的斜率为定值.
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2023-02-03更新
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1872次组卷
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12卷引用:山西省忻州市2023届高三一模数学试题
山西省忻州市2023届高三一模数学试题广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试(理科)数学试题河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试(文科)数学试题(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)专题九 平面解析几何-2浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若,比较与的大小关系.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若,比较与的大小关系.
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2022-10-30更新
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348次组卷
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9卷引用:山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题
山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试(五)数学(文)试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试(五)数学(理)试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学(文科)试题山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性(二)数学试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学(理科)试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 (人教A)