1 . 已知函数．
（1）试求函数的递减区间；
（2）试求函数在区间上的最值．

2 . 已知抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合,直线过点F交抛物线于A、B两点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线交y轴于点M,且,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?
若是,求出m+n的值；否则,说明理由.

3 . 如图已知抛物线的焦点坐标为，过的直线交抛物线于两点，直线分别与直线相交于两点．

（1）求抛物线的方程；
（2）证明与的面积之比为定值．

4 . 已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点，使得|=3|.
(1)求椭圆的标准方程；               
(2)求直线l的方程．

5 . 抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点．
（1）为坐标原点，求证：；
（2）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值

6 . 已知函数，.
①时，求的单调区间；
②若时，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围.

7 . 点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离．

8 . 设函数.
(1)求f（x）的单调区间；
(2)若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数f（x）＝2ax4lnx在x＝1与处都取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）若对x∈[ ，e]时，f（x）≥c恒成立，求实数c的取值范围．

10 . 已知二次函数
（1）若方程f(x)=-7a有两个相等的实数根，求的解析式；
（2）若函数g（x）＝xf（x）在区间内单调递减，求a的取值范围．